已知a、b、c、是△ABC的三边,且满足a²-b²+ac-bc=0，请判断△ABC的形状.
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解：
∵a²+b²+c²=ab+ac+bc
∴2（a²+b²+c²）-2（ac+bc+ab）=0
∴（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）=0
∴（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
∴a=b=c
∴△abc是等边三角形
∵a²+b²+c²=ab+ac+bc
∴2（a²+b²+c²）-2（ac+bc+ab）=0
∴（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）=0
∴（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
∴a=b=c
∴△abc是等边三角形
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