1+2+3+4+.+n可以用什么公式来表示?
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令a=1+2+3+……+n
则a=n+……+3+2+1
相加
2a=(1+n)+[2+(n-1)]+……+[(n-1)+2]+(n+1)
=(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)
=n(n+1)
所以原式=n(n+1)/2
则a=n+……+3+2+1
相加
2a=(1+n)+[2+(n-1)]+……+[(n-1)+2]+(n+1)
=(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)
=n(n+1)
所以原式=n(n+1)/2
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