如果从一点引n条直线,则图中有几个角? 注意,是直线,不是射线. 忘记说了，角是指小于平角的角。
1个回答
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你可以这样想,首先考虑2条直线的情况,这时有4个小于平角的角
然后假如n条直线时已经有了an个角了,当加入第n+1条直线时,最后加入的这条直线由于和前面的n条直线都相交,就会多出4n个小于平角的角来
所以有这样的关系a(n+1)=an+4n,且a2=4
这个递推公式很好求解,得出an=2n(n-1)
即n条直线就会有2n*(n-1)个小于平角的角（这个公式对n=0,1时也成立）,具体你可以验算一下
然后假如n条直线时已经有了an个角了,当加入第n+1条直线时,最后加入的这条直线由于和前面的n条直线都相交,就会多出4n个小于平角的角来
所以有这样的关系a(n+1)=an+4n,且a2=4
这个递推公式很好求解,得出an=2n(n-1)
即n条直线就会有2n*(n-1)个小于平角的角（这个公式对n=0,1时也成立）,具体你可以验算一下
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