Question

若a是大于1的整数,那么a的大于1的最小因子一定是素数

Answer 1

设a的大于1的最小因子为m
假设m不是素数,那么至少存在一个正整数n,1＜n＜m
使得n是m的因数
那么n也就是a的因数
那么m就不是a的大于1的最小因子
所以假设错误
所以m一定是素数
即a的大于1的最小因子一定是素数