Question

运动的基本物理量有哪些,如何计量

Answer 1

描述运动的物理量不少。我们今天重点讲三个。第一是位移。第二是速度。第三是加速度。

重点要记住的就是三句话：

1.位移是由初位置到末位置的有向线段；

2.速度等于位移比时间；

3. 加速度等于速度变化量比时间。

下面我们一一具体讲解。

1.位移和路程是一组概念。

位移是指由初位置到末位置的有向线段。这个线段的长度就是位移的大小。这个线段的方向就是位移的方向。位移是矢量，遵循矢量合成的法则。

路程是指物体运动轨迹的长度。是标量，遵循代数运算法则。

例1：一位同学沿着学校的操场（一圈400米）跑步。

跑一圈路程是400米，位移是0.

例2：下图为我大学同学参加毕业30年聚会的返程行车记录。

路程是图中蓝色轨迹的长度，是233.49km。

你可以想象那（轨迹）是一根蓝色的弯弯曲曲的细线，把它捋直了用皮尺来测量，得到的结果就是路程。

也可以想象“路程”是我们用米尺一小段一小段地测量，然后全部加起来得到的。

图中红色线段对应的实际长度就是“位移”的大小。红色箭头所指的方向就是“位移的方向”。

例3：一个人向东走了3米，又向北走了4米。求他的位移和路程。

解答：路程是7米。

位移大小为5米，方向东偏北53°。

2.速度等于位移比时间。

（1）在匀速直线运动中，速度是不变的。等于任意一段位移比对应的时间。

（2）在变速直线运动中，速度是变化的。我们用平均速度粗略地描述运动的快慢。

平均速度等于位移与对应的时间的比值。

例1：一个运动员在百米赛跑中，测得他在50米处的速度是6m/s，16s末到达终点时的速度为7.5m/s，则他在全程内的平均速度为______m/s．

例2：物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s，v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是（　　）

A．13.75m/s B．12.5m/s C．12m/s D．11.75m/s

在日常生活中，有时我们提到的“速度”严格来讲是“平均速率”，等于路程和时间的比值。

比如我大学同学参加毕业30年聚会的返程行车记录里面的55.26km/h就是平均速率。

（3）瞬时速度。它可以精确地描述运动的快慢。它的定义仍然是位移比时间。只不过在这里，时间是趋近于零的一小段时间。是取了极限的。

瞬时速度的大小叫瞬时速率。瞬时速度的方向就是运动方向。

我们可以这样来理解瞬时速度：比如，我们想知道在百米跑中运动员撞击红线那一瞬间的速度。我们可以测出运动员经过离红线10米的距离所用的时间，将这段时间的平均速度粗略地当作撞击红线的瞬间速度。接下来，我们把距离缩短9米、8米……1米，这样算出的平均速度就越来越接近那个真实的“冲刺速度”了。

3.加速度

加速度描述的是速度变化的快慢。它等于速度的变化量与时间的比值。

加速度又可以称为速度变化率。

（1）速度变化量等于末速度减初速度。是两个矢量的差。

用公式表达为：Δv=（vt-v0），其中v0是初速度，vt是末速度。

由上图的例子可以看出：速度变化量的大小和方向与初速度或者末速度的大小和方向都没有直接的关系。

（2）“速度、速度变化量、加速度”三者的比较

（3）怎么理解变化率？

变化率是指单位时间的变化量，表示变化的快慢。

我比较喜欢举同学们长个的例子。很多同学的家长都会记录孩子每年身高增长多少。这就是“身高的年增长率”。同学们可以问问家长，据他们的观察记录：你哪个阶段长得最快？