Question

非线性方程组的解法matlab

Answer 1

用matlab求解非线性方程组方法，可以用下列方法来实现：
方法一，使用solve函数求解
x = optimvar('x');
y = optimvar('y');
prob = optimproblem;
prob.Objective = -x - y/3;
prob.Constraints.cons1 = x + y <= 2;
prob.Constraints.cons2 = x + y/4 <= 1;
prob.Constraints.cons3 = x - y <= 2;
prob.Constraints.cons4 = x/4 + y >= -1;
prob.Constraints.cons5 = x + y >= 1;
prob.Constraints.cons6 = -x + y <= 2;
sol = solve(prob)

方法二，使用fsolve函数求解
F = @(x) [2*x(1) - x(2) - exp(-x(1)); -x(1) + 2*x(2) - exp(-x(2))];

x0=[-5;-5];

[x,fval] = fsolve(F,x0)

方法三，使用迭代法求解，如Newton迭代法
m=3;
x0=zeros(m,1);
tol=1e-6;
x=x0-dfun(x0)\fun(x0);
n=1;
while(norm(x-x0>tol)) & n<1000
x0=x;
x=x0-dfun(x0)\fun(x0);
n=n+1;
end
x
这里，fun是原方程组，dfun是导数方程组