Question

线性代数题目怎么写？

这道题的具体解题过程，最好能写出用了什么性质

Answer 1

因为矩阵A是正交矩阵，因此。AA^T=E，因此向量α1、α2的内积(β1，β2)=(Aα1,Aα2)==(Aα1)^T*Aα2=α1^TA^T*Aα2=α1^T(A^T*A)α2=α1^T*E*α2=α1^T*α2=(α1，α2)。

Answer 2

4) a = 0
r(A) = 2 说明 AX=0 通解是一维向量空间

Answer 3

正交矩阵满足 A^T*A = E (单位矩阵)
所以 <b1,b2> = b1^T*b2 = a1^T*A^T*A*a2 = <a1,a2>

追问

为什么这两个相等？

追答

本来就是个数, 你可以写 b2^T*b1 也可以写 b1^T*b2