Question

第8题求大神解

Answer 1

8、双曲线的离心率为√10/2
 
设左焦点为F'，连接AF’，BF‘，CF’
 
因为，双曲线关于原点对称
A与B关于原点对称
由AF⊥BF，可得，BF‘⊥AF’
则，四边形AFBF‘为矩形
 
设，AF＝x
由双曲线定义可得，AF’＝2a＋x
则，BF‘＝x，BF＝2a＋x
所以，CF＝BF＝2a＋x
则，CF’＝4a＋x
 
然后利用勾股定理求出x和e＝c/a
 
过程如下图：
 
向左转|向右转