Question

有一个分数分子，加上一可化简1/4分母减去一可化为1/5，这个数是？

Answer 1

假设这个分数是a/b;
分子加上1，也就是（a+1）/b=1/4;
也就是b=4(a+1);整理得到b=4a+4;
分子减去1，也就是a/(b-1)=1/5;
也就是b-1=5a;将上式代入，
b=5a+1=4a+4;
所以a=3;
b=16；
原来的分数就是3/16.

Answer 2

这个数是9/40

追答

Answer 3

3/16
解题过程为
设这个分数分母为x，分子为y
则（y+1）/x=1/4
y/（x-1）=1/5
交叉相乘4y+4=x，5y=x-1，
解出来y=3，x=16
所以这个分数是3/16

Answer 4

设这个分数为a/b
(a+1)/b=1/4
b=4(a+1)
b=4a+4①
a/(b-1)=1/5
b-1=5a
b=5a+1②
①-②：0=-a+3
a=3
代入②：b=5×3+1=16
这个分数是：3/16

Answer 5

设这个分数的分子为x，分母为y
（x＋1）／y＝1／4
x／（y＋1）＝1／5
化简方程组：
4x＋4＝y
y＋1＝5x
解得：4x＋4＋1＝5x，
x＝5
y＝24
∴这个分数是：5／24