Question

傅里叶级数的和函数

Answer 1

 傅里叶级数的三角函数形式 ，设f(t)为一非正弦周期函数，其周期为T，频率和角频率分别为f ，ω1。由于工程实际中的非正弦周期函数，一般都满足狄里赫利条件，所以可将它展开成傅里叶级数。即其中A0/2称为直流分量或恒定。

给定一个周期为T的函数x(t)，那 么它可以表示为无穷级数：（j为虚数单位）

可以按下式计算：

扩展资料：

法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的）。

后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数。