Question

一道不定积分，两种解法答案不一，求解释

解一：∫（1/2y）dy＝1/2∫（1/y）dy=（1/2）lny；解二：∫（1/2y）dy=1/2∫（1/2y）d2y=（1/2）ln2y

Answer 1

两个答案都是正确的，注意不定积分后面要加常数C
ln2y=ln2+lny
这表明ln2y和lny之间刚好相差一个常数
实际上，[(1/2)ln2y]'=(1/2)*(2/2y)=1/2y
[(1/2)lny]'=(1/2)*(1/y)=1/2y
导数一样的