Question

已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x-3＞0}，则A∩（∁RB）等于（ ...

已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x-3＞0}，则A∩（∁RB）等于（ ） A．（-1，3] B．（-∞，3] C．（-1，3） D．（-1，+∞）

Answer 1

分析：分别求出两集合中不等式的解集，确定出A与B，找出R中不属于B的部分求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可求出所求的集合．
解答：解：由x+1＞0，解得：x＞-1；由x-3＞0，解得：x＞3，
∴A=（-1，+∞），B=（3，+∞），
∵全集为R，
∴∁RB=（-∞，3]，
则A∩（∁RB）=（-1，3]．
故选A
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．