Question

设a＞1，b＞0，若a+b=2，则1a-1+2b的最小值为（ ）A．3+22B...

设a＞1，b＞0，若a+b=2，则1a-1+2b的最小值为（　　）A．3+22B．6C．42D．22

Answer 1

解：∵a＞1，b＞0，a+b=2，
∴a-1＞0，a-1+b=1．
∴1a-1+2b=(a-1+b)(1a-1+2b)=3+ba-1+2(a-1)b≥3+2ba-1×2(a-1)b=3+22．
当且仅当b=2（a-1），a+b=2，
即a=2，b=2-2时取等号．
∴1a-1+2b的最小值为3+22．
故选：A．