Question

是否存在正整数ab a小于b是其满足根号a加根号b等于根号五若存在求出ab的值若

是否存在正整数a,b（a小于b）,使其满足根号a+根号b=根号325,若存在,试求出a,b,若不存在,说明理由.

Answer 1

因为 325=25*13 ,
所以 √325=5√13 ,
那么由于 √13+4√13=2√13+3√13=5√13 可知,
存在 a=13,b=13*16=208 和 a=4*13=52 ,b=9*13=117 满足条件.