Question

a+b+c等于a*b*c的解题思路

求这道题的解题方法：设a,b,c是三个不同的正实数，若a-c/b=c/a+b=b/a,求证3b=2a
请写出解题思路谢谢
本题最好用初三的知识解

Answer 1

连等式的c/a+b=b/a部分用来把c表达为a和b的式子。然后将c的表达式带入a-c/b=b/a中，得到只有a和b的等式。利用因式分解，得到两个相乘的部分。因为a,b,c是三个不同的正实数，所以其中的一个必然大于0，若要等式为0.则必须有2a-3b=0.因此得证。