Question

若log以m为底3的对数<log以n为底3的对数,求m和n的关系

速度求解，小弟拜谢···

Answer 1

log以m为底3的对数-log以n为底3的对数
=lg3/lgm-lg3/lgn
=lg3(lgn-lgm)/lgmlgn
<0
lg3<=所以
(lgn-lgm)/lgmlgn>0
当lgm>0，也就是m>1时
(lgn-lgm)/lgn>0
1)当lgn-lgm>0
且lgn>0得到n>1且n>m所以
m和n都>1时n>m
2)当lgn-lgm<0且lgn<0时得到n<1且n<m所以
m>n
当lgm<0，也就是0<m<1时
(lgn-lgm)/lgn<0
1)当lgn-lgm<0
且lgn>0得到n>1且n<m所以
矛盾舍去
2)当lgn-lgm>0且lgn<0时得到n<1且n>m所以
mn都<1时n>m

Answer 2

lg5=(log(3)5/log(3)10)=(log(3)5/(log(3)2+log(3)5)),,现在只要把log(3)2求出即可，，log(8)3=n所以log(3)8=1/n,,log(3)8=log(3)2+log(3)4=log(3)2+log(3)2^2=log(3)2+2log(3)2=3log(2),所以log(3)2=1/3n,,所以lg5=m/((1/3n)+m),,,回答完毕！！！！！！