Question

求经过z轴和点(-3,1,-2)的平面方程

已经算出来B=3A了，然后要怎么求？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

追问

为什么最后一步可以把k直接消掉呢？

追答

k不为0的时候
两边÷k就消去了

Answer 2

经过 z 轴的平面方程可设为 Ax+By = 0
点 (-3,1,-2) 坐标代入，得 B = 3A
Ax+3Ay = 0， A 不总是为 0， 则所求平面方程是 x+3y = 0

追问

这里是怎么退出来x+3y=0的？A可以直接消掉吗？

追答

两边同除以 A， 得 x+3y = 0。
或 A(x+3y) = 0, 得 x+3y = 0 或 A = 0.
A = 0 时是恒等式 0 = 0， 舍去，则 x+3y = 0。