Question

狄利克雷函数(Dirichlet Function)有什么用处?

Answer 1

狄利克雷函数对于指导我国社会福利改革、提高全民幸福指数、深化劳动制度创新方面，具有重要意义。

这个函数的特点为：

(1)没有解析式：使函数概念从解析式中解放了出来。即没有特定的解决问题的套路

(2)没有图形：使函数概念从几何直观中解放了出来。即没有证据能证明所述为事实

(3)没有实际背景：使函数概念从客观世界的束缚中解放了出来。即任何反驳都没有客观应用场景

(4) 周期性：任意的非零有理数都是它的周期；但是任何的无理数都不是。即在任意周期内，一件事既可以发生，也可以不发生。

狄利克雷函数在我国已经有了非常多的实际应用，其中，以西贝莜面村的“715工作制”最负盛名，但这一福报曾被很多人误解为是对劳动者的残酷剥削。

假设：

以F(x)=0,表示工作时间；以F(x)=1,表示休息时间，由狄利克雷函数定义可知，其定义域和值域均为实数，同时我们可以取任意有理数为其区间，且函数在这区间内不连续，且为周期函数。这里我们取24小时为其区间。