Question

不定积分，这个最后一步怎么变换的啊？

Answer 1

朋友，您好！其实非常简单，详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题

Answer 2

解答过程如下：

首先看不定积分里的函数形式，有1+（cos2x）^2，那么可以猜想到1/1+x^2的形式，即原函数为arctanx，但式子中多了一个sin2x，因此可以考虑凑微分，刚好可以凑成d（cos2x），因此积出来的原函数为-（1/2）arctancos2x+C

Answer 3

∫[(sin2x)/(1+cos²2x)]dx=-(1/2)∫[d(cos2x)/(1+cos²2x)=-(1/2)arctan(cos2x)+C;
【说明：d(cos2x)=-sin2xd(2x)=-2sin2xdx】

Answer 4

=-(1/2)d(cos2x)/[1+cos2x平方]
如果换元t=cos2x，上式积分=-dt/(1+t^2)=-arctant