Question

所有的无限循环小数都能化成分数吗 如：0.9…………

循环小数0.9…………化成分数怎么化？
3楼、4楼朋友，0.9…………化成分数怎么化？

Answer 1

无限循环小数可以，但是无限不循环小数不可以，他们是无理数，不可以！

一、纯循环小数化分数

从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢？看下面例题。

把纯循环小数化分数：
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
二、混循环小数化分数

不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢？ 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。

有限小数化成分数直接将小数点去掉，分母对应化成十百千万等。再约分。
例如：0.333.....＝3/9=1/3
0.214214214214214....=214/999
简单说每一个循环节为分子，循环节有几位数分母就写几个9
0.3333......循环节为3 0.214.....循环节为214
0.52525252....循环节为52，所以0.525252...＝52/99
0.35....=35/99

Answer 2

記得有個有趣的題目，和這個有點相似…比較1／3与0.3……的大小。看似是相等，但只要把牠們同時乘以3，答案就出來了，1肯定比0 ·9的循環要大吧，0.9的循環只是無限接近于一，但不相等！所以不能化分數希望有幫助

Answer 3

当然

Answer 4

所有的都可以