Question

求f(x)=x^(1/2)在点x=4处带拉格朗日余项的3阶taylor公式

Answer 1

f(x)=1/x在xo=-1点展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式如下：
1/x=-1-(x+1)-(x+1)^2-(x+1)^3-……-（x+1)^n+(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1)
其中(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1)为拉格朗日余项，ξ∈（-1,x)
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