Question

三个连续的偶数的乘积为1680,则这三个连续的偶数为多少？

Answer 1

解：设三个连续的偶数为2n-2，2n，2n+2。
依题意得：
（2n-2）2n（2n+2）=1680
2n（4n^2-4）=1680
8n（n^2-1）=1680
n（n^2-1）=210
n^3-n-210=0
解之 n=6
由此连续偶数得：10，12，14
还原：10x12x14=1680符合题意，故 ：三个连续的偶数为10，12，14。

Answer 2

1680=4×2×2×3×5×7=10×12×14
这三个连续的偶数分别是10、12、14 。

Answer 3

1680＝2×2×2×2×3×5×7
＝2×5×4×3×2×7
＝10×12×14
三个连续偶数为10，12，14

Answer 4

把1680分解质因数，就可以找出这三个连续偶数。

追答

Answer 5

1680/2/2/2/2/3/5/7
∵1680的质因数有：
4个2、1个3、1个5、
1个7，其中3个奇质数（3，5，7），每个奇质数的2倍即为偶数，还剩1个偶质数2，用逻辑推理可知，剩下的这个2，必然是3个奇质数中最小的一个
（3）的2倍的2倍（3的4倍）。
∴
7×2=14
5×2=10
3×2×2=12
∴这3个连续偶数是：
10，12，14。
10×12×14=1680