Question

方程倒推法

Answer 1

在我们小学数学的课程里，确实出现很多的推理性的应用题，看题的时候总是感觉没什么，好好审题就可以解决了，但是仔细看看，又觉得无从下手，下面看看这道题。

推理解数学

题干是这么说的 : 甲拿出自己画片的二分之一给乙，乙再从自己现有的画片中拿出四分之一给甲，这时两个人各有画片12张，原来两人各有画片多闹斗迅少张？

刚看到这个问题时，第一感觉就是列方程，但是到底怎么列才合适呢，一时难以下手，今天我们就说说销侍用倒推法解数学问题。

第一部，我们根据题意把题的意思捋一遍。

题干中问题是问甲、乙原来各有多少画片？那我们根据题意开始一步一步往下捋。

根据题意，在第一次，甲分自己的五分之一给乙，那么甲自己就少了五分之一，而此时乙就多了五分之一的甲。我们接着往下走。

第二次，是乙在自身的基础上分了自己现有的四分之一给了甲，那么此时乙本身少了四分之一，而甲就多了四分之一乙。此时，甲、乙各自是12张。所以我们根据题意可以看出，甲乙两人的总和是12+12=24张。

此时根据题意的推理可以看出，此题可以用倒推法解题。所谓倒推法就是一改我们平时所用的“条件导向法”为“目标倒推法” ，做事情的时候，我们往往习惯于“条件导向法”，即从现有的条件出发，条件有多少，就做多少，也就是说，条件决定结果。而倒推法，就是我们用问题的条件从后往前来推测。

看此题，我们从最后一步的“乙减少四分之一等于12”可以得出“乙没有给甲四分之一之前的数值”。即

解题第一步 : 解出乙的片数为16片；

解题第二步 : 根据液此甲乙总和是24，可以得出此时的甲的片数为8片。

接着开始第三步:

根据甲的现有数得出甲原有的片数，即甲原有10片，根据总数得出乙原有的片数，

即24-10＝14片

最后的结果就是甲原有10片，乙原有14片。

通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理.

②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.

③列式时注意运算顺序，正确使用括号。