Question

高等数学，求偏导数，题6

Answer 1

我答了
对x的偏导就是把y看成常数，相当与f(x)=(1+cx)^x
看到指数存在x,两边取对数消去指数含变量
lnf(x)=ln(1+cx)^x
lnf(x)=xln(1+cx)
f'(x)/f(x)=ln(1+cx)+cx/(1+cx)
将y=c，
f(x)=(1+cx)^x代入得f'(x)=[ln(1+yx)+yx/(1+yx)](1+yx)^x
偏导数的符号不好写，最后的f'(x)就算表示偏导数的符号了

Answer 2

du=e^(yz)^2(zdy+ydz)-e^(xz)^2(zdx+xdz)
=-ze^(xz)^2dx+ze^(yz)^2dy+[ye^(yz)^2-xe^(xz)^2]dz
则：
u对x的
偏导数
为：-ze^(xz)^2
u对y的偏导数为：ze^(yz)^2
u对z的偏导数为：ye^(yz)^2-xe^(xz)^2