Question

高等数学 求解！

1.判断下列曲线的凹凸性；

（1）y=x^4+2x^2;

(2) f(x)=xarctanx;

2.求下列函数图像的凹凸区间和拐点；

（1）y=ln(x^2+1);

3.求下列曲线的水平或垂直直渐近线：

（1）y=1/x-1 注释：y=1分之x-1

Answer 1

第一题求二阶导就可以了，两个函数二阶导都大于0，看你们的教材是如何定义凹凸函数了，每个教材不一样；
第二题同样是求二阶导函数，令其等于0，并验证三阶导不为0，可得拐点是+1，-1，然后根据定义分别判断3个区间的凹凸性即可；
第三题求极限即可，垂直渐近线x=0;水平渐近线y=-1
这些都是很基本的题，多看看教材就会了