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∫(1+tan^2X)dtanX，这时变量由X变为tanX，这种方法叫第一换元积分法或凑微分法
=tanX+1/3×tan^3X+C
=tanX+1/3×tan^3X+C
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微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分
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...... = ∫[1+(tanx)^2]dtanx
= ∫dtanx + ∫(tanx)^2dtanx
= tanx + (1/3)(tanx)^3 + C
= ∫dtanx + ∫(tanx)^2dtanx
= tanx + (1/3)(tanx)^3 + C
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∫[1+ (tanx)^2 ] dtanx
=∫dtanx +∫ (tanx)^2 dtanx
=tanx +(1/3)(tamx)^3 +C
=∫dtanx +∫ (tanx)^2 dtanx
=tanx +(1/3)(tamx)^3 +C
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