Question

57×54+31×45+37的简便运算是什么？

Answer 1

答案：4510

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解析：

57X54+31X45+37

=57X6X9+31X5X9+37

=9X(57X6+31 X5)+37

=9X(342+155)+37

=9X497+37

=9X(500-3)+37

=9X500-9X3+37

=4500-27+37

=4500+（37-27）

=4500+10

=4510

算数

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加法：a+b=b+a（加法交换律）
a+b+c=a+(b+c) (加法结合律）
a+99=a+(100-1)（近似数）

乘法：a×b=b×a（乘法交换律）
a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律）
(a+b)×c=a×c+b×c（乘法分配律）
(a-b)×c=a×c-b×c（乘法分配律变化式）

Answer 2

57×54+31×45+37
=57×6×9+31×5×9+37
=9×(57×6+31×5)+37
=9×(342+155)+37
=9×497+37
=4970-497+37
=4510

Answer 3

57*6*9+31*5*9+37
=9*(57*6+31*5)+37
=9*497+37
=(10-1)*497+37
=4970+37-497
=4510

Answer 4

57X54+31X45+37
=9X（57X6+31X5）+37
=9X497+37
9X（500-3）+37
=4500-27+37
=4510

Answer 5