Question

求一道概率论题目 P124.2.1

Answer 1

由题意得：
X，Y～U（0，θ）
则E（X）=E（Y）=θ/2
而对于 z=MIN{X，Y}
Fmin(z)＝1−[1−F(z)]2=1-(1−1/θ)^2
则：fmin（z）=Fmin′（z）
E（z）=θ/3

对于均匀分布：
X～U（a，b） 概率密度函数为
f(x)＝1/b−a，a≤x≤b
0，其他
E(X)＝∫ (a，b) x /b−a dx＝1 /2 * (a+b)