f(x)=3*(根号下4-x)+4*(根号下x-3)的值域为多少?

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香珍钞绍元
2020-04-02 · TA获得超过1052个赞
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f(x)=(√(x+4)-3)/(x-5)
令f(x)=√(x+4)=t,t≥0且t≠3
x=t²-4
f(x)=(t-3)/(t²-4-5)=1/(t+3)
t+3≥3且t+3≠6
所以0<1/(t+3)≤1/3且1/(t+3)≠1/6
所以原函数的值域为(0,1/6)并(1/6,1/3]
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邰智滕新冬
2021-01-18 · TA获得超过1064个赞
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函数F(X)=3
根号
下4-X+4根号下X-3
定义域
是3<=x<=4.
可设4-x=sin^2a,则cos^2a=x-3
0≤a≤90°
F(x)=3sina+4cosa=5sin(a+b)
,(b<=a+b<=90+b)
其中sinb=4/5,cosb=3/5
所以
函数的最大值
为5,最小值为3,
值域
[3,5]
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