Question

有关函数连续性的问题

问题在图片上
我跟你们算的一样，问题是，这本书上的答案是a=4，b=2。
它还好一顿地分析，不过我觉得它的分析存在问题。
上面的图是书上的分析。

Answer 1

解：a=1,b=2
使其连续。
一个分段函数而已。
你可以把定义域分成三部分，（-∞，0）∪[0，1]∪（1，+∞）
就很容易得出F（x）的表达式
x+b,x∈（-∞，0）;
2x+2,x∈[0，1];
x+2+a,x∈（1，+∞）.
这下你会了吧？

Answer 2

F(x)=x+b,x<0
2x+2,0<=x<2
x+2+a,x>=2
若连续,则
当x=0时,0+b=0+2,b=2
当x=1时,4=3+a,a=1

Answer 3

F(x)是分段函数：
1、x＜0时，F(x)=x+b，为一上升直线，右端点接近（0，b）
2、0≤x＜1时，F(x)=x+x+2=2x+2，为上升直线，左端点为（0,2），右端点接近（1,4）
3、x≥1时，F(x)=a+x+2，为上升直线，左端点为（1,3+a）
因为F（x）连续，以上三段直线相邻的左右端点为相同点，那么：
b=2
3+a=4 a=1