Question

lnx的泰勒展开式是什么？

Answer 1

泰勒展开是在定义域内的某一点展开，lnx在x=0处无定义，它不能在x=0处展开

一般用ln(x+1)来套用麦克劳林公式

在x = 0 处无定义，因为本来ln 0就没定义

泰勒展开是可以的，一般是对ln(x+1)进行展开，有麦克劳林公式：

ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...

要算ln x的近似值用ln (x+1)公式就可以。

扩展资料：

除了一元泰勒公式外，多元泰勒公式的应用也非常广泛，特别是在微分方程数值解和最优化上有着很大的作用。

在高等数学的理论研究及应用实践中，泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下

(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题 。

(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。

(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。

参考资料来源：百度百科-泰勒公式