Question

高数题：f(x)在x=0的某领域内连续，且f(0)=0,又x趋向0时f(x)/(10cosx)的极限=2，则x=0处（ ）

A。不可导 B。可导且f'(0)不等于0
C.有极大值 D。有极小值。
答案是D。。。求过程思路。。。。谢谢大家了
不好意思，打错了，是f(x)/(1-cosx)

Answer 1

由 x→0时
lim f(x)/(1-cosx)=2>0

有，由极限的局部保号性有，存在一个0点的去心领域，使得x在那个去心领域内时有

f(x)/(1-cosx) >0 ，而在这个去心领域内时，1-cosx>0

所以在这个去心领域内有 f(x)>0

而f(0)=0.所以在不去心的领域内，0是最小值。

所以是极小值。

Answer 2

D的正确性已经证明

我说一下 A、B 的错误

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