0＜α＜π/2＜β＜π,cos（β-π/4π）=1/3，sin（α+β）=4/5.求（1）sin2β的值
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由题意-3π/4＜π/4-β＜-π/4,
又cos（π/4-β）=1/3，∴sin（π/4-β）=-2√2/3
∴sin2β=cos(π/2-2β）=cos（2·(π/4-β)）=2cos²(π/4-β)-1
=-7/9
又cos（π/4-β）=1/3，∴sin（π/4-β）=-2√2/3
∴sin2β=cos(π/2-2β）=cos（2·(π/4-β)）=2cos²(π/4-β)-1
=-7/9
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