Question

x/sinx的极限是多少?

Answer 1

x/sinx的极限不存在。

∵|sinx|<=1 ∴|1/sinx|>1。

|x/sinx|=|x|*|1/sinx|>|x|。

∴x趋于无穷大时，x/sinx趋于无穷大。

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。