Question

-1,2,-4,8,-16有什么规律？

Answer 1

-1，2，-4，8，-16的规律是下一个数为32，即an=a(n-1)x（-2）。

解：令数量an，a1=-1，a2=2，a3=-4，a4=8，a5=-16。

那么可得a2=a1x（-2），a3=a2x（-2），a4=a3x（-2），a5=a4x（-2）。

那么可得到规律为an=a(n-1)x（-2）。

等差数列公式

等差数列通项式：an=a（n-1）+d=a1+（n-1）d。

等差数列求和公式：Sn=a1+a2+a3+...+an=n*（a1+an）/2。

等差数列前n项和公式：Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2。

例题

已知a1=3，d=2，则a5=a1+（n-1）*d=3+（5-1）*2=11。

已知等差数列a1=1，a2=2，a3=3，......a100=100。

则该等差数列的和S100=100*（100+1）/2=5050。

已知等差数列a1=2，d=2。

则该等差数列前n项和Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2=2n+n（n-1）=n^2+n。