Question

cos2x的导数是多少？

Answer 1

cos2x的导数：-2sin2x。这是一个复合函数的导数，有两层，外层是cos的导数，内层是2x的导数，所以(cos2x)'=-sin2x*(2x)的导数=-2sin2x。

解：(cos2x)'。

=-sin2x*(2x)'。

=-2sin2x。

导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

相关内容解释：

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

右上图为函数y=(x) 的图象，函数在x_0处的导数′(x_0) = lim{Δx→0} [(x_0 +Δx) -(x_0)] /Δx。如果函数在连续区间上可导，则函数在这个区间上存在导函数，记作′(x)或 dy/ dx。

Answer 2

cos 2x 的导数可以通过链式法则和三角函数的导数公式求得。根据链式法则，如果 f(x) = cos(g(x))，那么 f'(x) = -sin(g(x)) * g'(x)。在这里，我们令 g(x) = 2x，所以 g'(x) = 2。
接下来，我们需要计算 g(x) = 2x 的导数。根据常数倍法则，如果 f(x) = ax，那么 f'(x) = a。因此，g'(x) = 2。
现在我们可以将这些结果放在一起得到 cos 2x 的导数：
(cos 2x)' = -sin(2x) * 2 = -2sin(2x)
所以，cos 2x 的导数是 -2sin(2x)。

Answer 3

cos2x的导数：-2sin2x。这是一个复合函数的导数，有两层，外层是cos的导数，内层是2x的导数，所以(cos2x)'=-sin2x*(2x)的导数=-2sin2x。
解：(cos2x)'。
=-sin2x*(2x)'。
=-2sin2x。

Answer 4

复合函数，把2x当做一个新的数设为t，这个t就相当于经常见的x（也可以是x，意义不一样），不是这个2x，有点绕，你再绕绕，即为cost，开导一次
－sint，t（2x）在开一次在外面乘，即为，-2sint，就是-2sin2x，

Answer 5

注意cos函数到sin函数前面的负号，-2sin2x