Question

可分离变量的微分方程计算？

这个积分怎样算出来的，求具体过程，谢谢！我会积极采纳，

Answer 1

dx/dt = kx(N-x)
∫dx/[x(N-x)] =k∫dt
(1/N) ∫ [1/x + 1/(N-x) ] dx = kt
(1/N) ln|x /(N-x)| +C = kt
x(0) = x0
(1/N) ln|x0 /(N0-x)| +C = 0
C = -(1/N) ln|x0 /(N0-x)|
(1/N) ln|x /(N-x)| -(1/N) ln|x0 /(N0-x)| = kt
x = Nx0.e^(kNt) / [N- x0+x0e^(kNt) ]

Answer 2

dx/dt = kx(N-x)∫dx/[x(N-x)] =k∫dt (1/N) ∫ [1/x + 1/(N-x) ] dx = kt (1/N) ln|x /(N-x)| +C = kt x(0) = x0 (1/N) ln|x0 /(N0-x)| +C = 0 C = -(1...

Answer 3

这是一道高等数学的题目呀，你看一下高等数学教材中微机方程的相关例题就知道了

Answer 4

具体是什么方程呢，实际上可以通过很多方法来做的