Question

主对角线全是X的行列式，其余都是，求具体解题步骤

Answer 1

如下图所示，先用初等变换，第二至四行减去第一行，得到一个零元素比较多的行列式，再按照第二行展开，用第二行代数余子式的值求出行列式的值:

Answer 2

A是n阶矩阵|A|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)原因如下1.第一行=第一行+第二行+第三行行+。 . . + 第 n 行的第一行变成 x+(n-1)a, ​​x+(n-1)a,...,x+(n-1)a 然后如果 x+(n-1)a=0,| A |=0 如果 x+(n-1)a≠0 第一行乘以 -a/[x+(n-1)a] 并添加到第二行，则变为 0 x-a 0 0 ....0以此类推，第一行乘以 -a/[x+(n-1)a] 并添加到第 m 行，除第一行外的对角线为 x+(n-1)a，都变为 x-a 和除了第一行和对角线，其他元素都是0 行列式是对角线元素的乘积|A|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)