Question

找规律求1、1、1、3、4、20、5接下来一个数是？

Answer 1

接下来一个数是-335。

a（8）=[-123×a（5）+62×a（6）+4×a（7）+81]/8=849/8。

a（1）=1；a（2）=1；a（3）=1；

a（4）=[-123×a（1）+62×a（2）+4×a（3）+81]/8=3。

a（5）=[-123×a（2）+62×a（3）+4×a（4）+81]/8=4。

a（6）=[-123×a（3）+62×a（4）+4×a（5）+81]/8=20。

a（7）=[-123×a（4）+62×a（5）+4×a（6）+81]/8=5。

规定

1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差为：1，2，3，4，5，6，…

2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差为：3，5，7，9，…

0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差为：3，5，7，9，…

找规律填空：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24。

Answer 2

a（1）=1；a（2）=1；a（3）=1；

a（4）=[-123×a（1）+62×a（2）+4×a（3）+81]/8=3；
a（5）=[-123×a（2）+62×a（3）+4×a（4）+81]/8=4；
a（6）=[-123×a（3）+62×a（4）+4×a（5）+81]/8=20；
a（7）=[-123×a（4）+62×a（5）+4×a（6）+81]/8=5。
综上所述，其规律为
a（n+3）=[-123×a（n）+62×a（n+1）+4×a（n+2）+81]/8。
那么
a（8）=[-123×a（5）+62×a（6）+4×a（7）+81]/8=849/8。