Question

拉格朗日乘数法求解有什么技巧吗?

Answer 1

方程组

1-3，2-3消去μ

两个新方程消去λ得z=-1/2或x=y

z=-1/2方程组无解

分析力学方面

在分析力学里，一个动力系统的拉格朗日量，又称为拉格朗日函数，是描述整个物理系统的动力状态的函数，对於一般经典物理系统，通常定义为动能减去势能。

在力学系上只有保守力的作用，则力学系及其运动条件就完全可以用拉格朗日函数表示出来。这里说的运动条件是指系统所受的主动力和约束。因此，给定了拉氏函数的明显形式就等于给出了一个确定的力学系。拉氏函数是力学系的特性函数。