Question

点乘和叉乘的区别是什么？

Answer 1

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。

点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。

叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。

点积

在数学中，又称数量积（dot product; scalar product），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：

a·b=（a^T）*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。

Answer 2

点乘和叉乘的区别如下：

一、符号不同。

点乘：点乘的符号用“ · ”表示。

叉乘：叉乘的符号用“ × ”表示。

二、结果不同。

点乘：点乘得到的结果是一个数值。

叉乘：叉乘得到的结果是一个向量。

三、计算过程不同。

点乘：点乘是两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值。

叉乘：叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。

需知：

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。

点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。