Question

非空子集的个数公式是什么？

Answer 1

子集个数为2^n。

非空子集为2^n-1。

非空真子集为2^n-2。

如果你学了排列组合的话。

那么久可以理解。

子集：N个元素中取0个、取一个、取2个，取N个。

然后相加=2^n，其余的就减以下就可以了。

集合里有一个元素，2个元素，3个元素分别把他们的子集，非空子集、非空真子集算出来，就能发现规律了。

性质：

一、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

二、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。

证明：给定任意集合A，要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素；但是，∅没有元素。对有经验的数学家们来说，推论“∅没有元素，所以∅的所有元素是A 的元素"是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。 因为∅没有任何元素，如何使"这些元素"成为别的集合的元素？ 换一种思维将有所帮助。