已知函数y=ax^2+bx+c的图像如图,求证:(1)a+b+c>0;(2)a+c<b;(3)2c<3b

zhourgys
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知道大有可为答主
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证明:(1)由图可知,当x=1时,y>0
所以a+b+c>0.
(2)由图可知,当x=-1时,y<0
所以a-b+c<0
所以a+c<b
(3)由图可知,对称轴的位置在y轴的右方
所以-b/(2a)>1又因抛物线开口向下,所以a<0
所以b>-2a
因为由(2)知a+c<b,所以c<b-a
所以2c<2b-2a<3b
所以2c<3b
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