想知道高数是什么?
高数是指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。高数是高等数学的简称,通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
一般来说,理工科一定要学习,例如物理学,化学,数学专业,机械工程,电机电子工程,土木工程等等。文科的话,一些科目也要学习,例如经济学,会计学,地理学,因为有些题目涉及高数应用。
但语言类和艺术类的话,这些都用不到高数当然不用学习,例如英语专业,日语专业,艺术影视,体育,陶艺专业,品酒,旅游与酒店管理,烹饪学等等。
高数的特点:高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
1、抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点,有了高度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。
2、严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。所以说,数学也是一种思想方法。
3、广泛的应用性是指学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。
高等数学的主要内容包括:
1. 函数极限与连续
2. 微分学:研究函数的导数、微分及其应用
3. 积分学:研究函数的不定积分、定积分及其应用
4. 多变量函数微积分:包含偏导数、多重积分等
5. 矢量分析:向量代数与向量积分运算
6. 数列与级数:收敛性、幂级数、傅立叶级数等
7. 常微分方程:一阶和高阶微分方程的解法
8. 线性代数:向量空间、矩阵、行列式、线性方程组等
9. 概率统计与随机过程等
高等数学在工程技术、自然科学等领域有广泛应用。学习高等数学可以培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力和对数学工具的应用能力。它是大学的一门重要基础课程。
在高数中,极限和微积分是最为重要的概念之一,它们是研究连续变化的数学工具。微积分不仅可以用来解决实际问题中的优化问题、最优化问题和最大值问题等,还可以用来研究物理、工程、生物等领域中的许多现象和规律。此外,高数中还包括一些更为抽象和复杂的概念,如拓扑学、泛函分析、偏微分方程等。