Question

充要条件是什么意思？

Answer 1

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B。如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。

假设A是条件，B是结论。

(1)由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件(A=B)，或者说B的充分必要条件是A。

(2)由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A∈B)。

(3)由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B∈A)。

(4)由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件。