Question

任意角的三角函数是多少?

Answer 1

任意角的三角函数值可以一次或者多次使用特殊角的和（或者差）、特殊角的半角的三角函数来求值。

比如：

sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°。

sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°。

sin22.5°=sin(45°/2)=√{(1-cos45°)/2}。

sin7.5°=sin(15°/2)=√{(1-cos15°)/2}。

sin3.75°=sin(7.5°/2)=√{(1-cos7.5°)/2}。

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα