Question

secx的平方等于什么？

Answer 1

Secx的平方

= 1/cos^2

=(cosx^2+sinx^2)/cosx^2

=1+sinx^2/cosx^2

=1+tanx^2

 y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。单调性：(2kπ-π/2，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+3π/2），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+π/2)，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。

y=secx的性质

(1)定义域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。

(2)值域，|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1。

(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx，图像对称于y轴。

(4)y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π，正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。