Question

e的n分之一收敛还是发散

Answer 1

e的n分之一是发散。

作为数列1/n是收敛的，以1/n作为通项构成的级数是发散的，这个的发散性基本思想是：分段组合，适当缩小。首先可根据级数收敛的必要条件，级数收敛其一般项的极限必为零；反之，一般项的极限不为零级数必不收敛，这样，∑lnn 、∑（lnn分之n）一般项的极限为无穷，必不收敛。

对于每一个确定的值

X0∈I，函数项级数⑴成为常数项级数u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+un（x0）（2）这个级数可能收敛也可能发散。如果级数（2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点。函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域，发散点的全体称为他的发散域对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项级数。