求|a-1|+|a-2|+……+|a-100|的最小值,和此时a的取值范围
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利用绝对值不等式求解
|a-1|+|a-2|+...+|a-100|
=(|a-1|+|a-100|)+(|a-2|+|a-99|)+...+(|a-50|+|a-51|)
>=|(a-1)-(a-100)|+|(a-2)-(a-99)|+...+|(a-50)-(a-51)|
=99+97+...+1
=(99+1)*50/2
=2500
当且仅当a-1=100-a，a-2=99-a，...，a-50=51-a，即a=101/2时，取到最小值2500
|a-1|+|a-2|+...+|a-100|
=(|a-1|+|a-100|)+(|a-2|+|a-99|)+...+(|a-50|+|a-51|)
>=|(a-1)-(a-100)|+|(a-2)-(a-99)|+...+|(a-50)-(a-51)|
=99+97+...+1
=(99+1)*50/2
=2500
当且仅当a-1=100-a，a-2=99-a，...，a-50=51-a，即a=101/2时，取到最小值2500
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