Question

钟表问题之夹角公式 怎么做

Answer 1

钟表作为一种常见的生活工具，给人们的生活带来了很大的便利。在公务员考试中有时候也会以钟表为素材来进行考题的编写，虽然其出现的频率并不算高，但我们也要引起足够的重视，接下来我们就主要来研究钟表问题中时针和分针的夹角问题。

要计算在某一时刻时针和分针的夹角度数，首先我们要了解以下内容：不论是时针还是分针，转表盘一圈都是360°。时针转动一圈是12小时，所以时针的转动速度为：false;分针转动一圈是1小时，所以分针的转动速度为：false。为了方便计算，我们一般以12：00为参考点来计算各个时刻时针和分针的夹角(12：00时时针和分针的角度都可以看作0°)。

例：若要求3：20时时针和分针的夹角，那么从12：00到3：20，时针走了3小时20分钟，所以时针转动的度数为30°×3+0.5°×20=100°;分针走了三圈零20分钟，所以分针转动的度数(转整圈时分针回到12：00处，故只需计算20分钟转动的度数)为：6°×20=120°。所以3：20时，时针和分针的夹角为120°-100°=20°。

综上所述，我们可得出false(false指小时，false指分钟，其中false为12小时制)时时针与分针的夹角公式false。需要注意的是，若计算出来的结果选项中没有的话，再用false即可。

接下来，我们用两道真题来练习一下：

(2021年河北)张爷爷早晨5点多外出晨练，出门时钟表上的时针和分针的夹角是110度，不到6点进门时，钟表上的时针和分针的夹角还是110度，则张爷爷外出时间是多少分钟?

A.30

B.35

C.40

D.45

【答案】C

【解析】第一步，本题考查钟表问题，用夹角公式解题。

第二步，由题可知，张爷爷出门和回到家时都是5点多，因此只需要根据钟表问题夹角公式计算出5点多时，时针和分针的夹角为110°的两个时刻做差即可。

第三步，根据钟表问题夹角公式 ，代入数据可得 ，则 ，计算可得 或 ，做差可得 .

因此，选择C选项。

(2008年云南)在时钟的的表面上，12时30分的时针与分针的夹角是多少度?

A.165°

155°

C.150°

D.145°

【答案】A

【解析】第一步，本题考查钟表问题，用夹角公式解题。

第二步，根据钟表问题夹角公式 ，代入数据可得 ，由于选项中没有该选项，故可用 。

因此，选择A选项。

以上两道题目，从不同的角度对钟表问题的夹角公式进行了考查。相信通过以上内容的学习，大家对钟表问题中求时针和分针的夹角类问题的题目已经跃跃欲试了，接下来就多多练习进行巩固哦!